home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Super CD / Super CD.iso / educ / cal / ciii_2.hlp < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1989-10-26  |  1.8 KB  |  66 lines
  1.  
  2.                 Review of Natural Logarithms and Exponentials
  3.                 ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
  4.  
  5. You MUST have all the following information at your fingertips at all times.
  6.  
  7.  
  8.                              ln (ab)  =  ln a  +  ln b
  9.  
  10.                                  a
  11.                              ln ───   =  ln a  -  ln b
  12.                                  b
  13.  
  14.                                  1
  15.                              ln ───   =  - ln a
  16.                                  a
  17.  
  18.                                   r
  19.                              ln  a    =  r ln a
  20.  
  21.  
  22.                              ln  1    =  O
  23.             
  24.                              ln  e    =  1
  25.  
  26.  
  27.                                  a b      a+b
  28.                                 e e   =  e 
  29.  
  30.  
  31.                              a
  32.                             e        a-b       1
  33.                            ────  =  e    =  ──────
  34.                              b                b-a
  35.                             e                e
  36.  
  37.                                a  b      ab
  38.                              (e )    =  e
  39.  
  40.                                 x
  41.                           ln ( e  )  =  x      for all x.
  42.  
  43.  
  44.                               ln x
  45.                             e        =  x     for  x > O.
  46.  
  47.  
  48. ┌─────────────────┐
  49. │ Common Mistakes │
  50. └─────────────────┘
  51.  
  52. WRONG    ln (x + y)  =  ln x + ln y 
  53.  
  54. There is NO general formula which simplifies  ln (x + y).
  55.  
  56. WRONG    ln (x - y)  =  ln x - ln y 
  57.  
  58. There is NO general formula which simplifies  ln (x - y).
  59.  
  60.              2  3       6                            2  3       5
  61. WRONG       e  e    =  e                RIGHT       e  e    =  e
  62.  
  63.  
  64. This is the end of the help file.  Press the ESC key to return to the quiz
  65. question you were doing.
  66.